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Tableaux à deux indices

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Ce cours a été automatiquement traduit des transparents de M.Noyer par Félix qui continue le travail fait par Lorentzo et Elowan et Mehdi, nous ne nous accordons en aucun cas son travail, ce site à pour seul but d'être plus compréhensible pendant les périodes de révision que des diaporamas.

Crédits

Déclaration de tableaux à deux indices

  • Les tableaux multidimensionnels sont des tableaux qui contiennent des tableaux.
  • Un déclarateur de tableau est de la forme decl1 [nb1]. Si decl1 est lui-même un déclarateur de tableau, il peut être de la forme decl2 [nb2]. Ainsi, pour déclarer un tableau de tableaux, on utilise la syntaxe decl2 [nb2] [nb1].

Exemple

Prenons int tab [5] [3];. Dans ce cas :

  • tab [4] [2] est un int
  • tab [4] est un tableau de \(3\) int
  • tab est un tableau dont chaque élément est lui-même un tableau de \(3\) int .

Organisation en mémoire

Considérons int tab [5][3].

  • Avec cette déclaration tab n'est pas un tableau de pointeurs : les éléments du tableau sont ici \(15\) entiers rangés consécutivement en mémoire.
  • Accès : Pour accéder à l'élément d'indice \((i ,j )\), le compilateur calcule un décalage de \(4 ×( \underbrace{\color{red}3}_\text{nb. de col} ×i + j )\) octets par rapport à l'adresse du premier élément du tableau.

Remarque

On observe que, pour localiser un élément du tableau, la grandeur vraiement importante est le nombre de « colonnes » pas le nombre de lignes (ce mot colonne ne correspond d'ailleurs à aucune réalité informatique, mais il est bien connu des mathématiciens)

Débordement d'indices

Considérons int tab [5][3]

  • Les éléments sont rangés dans des emplacements contiguës de la mémoire :
tab[0][0], tab[0][1], tab[0][2], tab[1][0], tab[1][1], tab[1][2], tab[2][1]...
  • Ainsi tab[0][5] désigne tab[1][2]
  • Et tab[5][0] désigne un élément juste au delà des limites du tableau.

Passage en paramètres

Considérons int tab [5][3]

  • Si on doit passer un tableau multidimensionnel en paramètre d'une fonction, il est important de communiquer au moins la deuxième dimension. On écrit donc void f(int tab[5][3]) ou même void f(int tab[][3]) , dans la mesure où 5 n'a qu'une valeur informative tandis que 3 est indispensable à la localisation des éléments.
  • Dans le cas d'un tableau multidimensionnel dont la taille n'est pas connue à la compilation, on utilise plutôt un tableau de pointeurs et on écrit void f(int n, int m, int **tab);. On fait l'hypothèse ici que tab est un tableau de \(n\) pointeurs, chacun représentant un tableau de \(m\) entiers.

\(\color{red}\text{Avec }\)**tab \(\color{red}\text{en paramètre, les « lignes » de la matrice ne sont plus contiguës en mémoire}\).